멀쩡한 사각형
가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.
제한사항
- W, H : 1억 이하의 자연수
입출력 예
| W | H | RESULT |
| 8 | 12 | 80 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.
나의 풀이
def gcd(w,h):
tmp=0
h = 0
if a<b:
tmp = a
a = b
b = tmp
while(b!=0):
n = a%b
a = b
b = n
return a
def solution(w,h):
return w*h - (w+h-gcd(w,h))w,h에 대하여 반복되는 구간을 찾아보자.
반복구간은 다음과 같으며, 좌상단을 (0,0)이라 생각해보면 (2,3)(4,6)(6,9)(8,12)에서 사각형의 끝점에 닿는 것을 볼수 있다. 즉, w와 h의 최대 공약수만큼 동그라미 블록이 반복되는 것이다.
따라서, 한 패턴블록 만큼의 사각형을 구해서 최대 공약수 만큼 곱해주면 문제가 해결되는 것이다.
한 패턴의 블록은 가로의 길이, 세로의 길이만큼 움직여야 하며, 겹치는 사각형의 수인 1을 빼주어야 한다.
- gcd * { (w//g) * (h //g) -1 } = w+h-gcd
- 전체 사각형에서 잘려진 수를 빼면, w*h - (w+h-gcd)
참고자료
[프로그래머스] 멀쩡한 사각형 in python
파이썬으로 프로그래머스 풀기 :: 멀쩡한 사각형 문제 설명 가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며
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