최대공배수와 최대공약수

최대공약수와 최소공배수

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	m	return
3	12	[3, 12]
2	5	[1, 10]

입출력 예 설명

 

입출력 예 #1
위의 설명과 같습니다.

 

입출력 예 #2
자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

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나의 풀이

def gcd(a,b):
    mod = a%b
    while(mod>0):
        a=b
        b=mod
        mod = a%b
    return b

def lcm(a,b):
    m = gcd(a,b)
    return m*(a//m)*(b//m)
    
def solution(n, m):
    answer = []
    a = gcd(n,m)
    b = lcm(n,m)
    answer.append(a)
    answer.append(b)
    return answer

다른 사람의 풀이

def gcdlcm(a, b):
    c, d = max(a, b), min(a, b)
    t = 1
    while t > 0:
        t = c % d
        c, d = d, t
    answer = [c, int(a*b/c)]

    return answer

먼저, 최대 공약수를 빠르게 구할수 있다는 유클리드 호제법을 사용하였다. 유클리드 호제법은 f(a,b) = gcd(a,b)라고 할때, a mod b = 0이라면 f(a,b) = b임을 나타낸다. 0이 아닌 경우, f(a,b) = f(b, a mod b)가 성립한다.

 

a와 b중 큰수를 c, 작은수를 b로 정의하고, while문을 통해 유클리드 호제법을 효율적으로 구현하였다.